时间:2023-09-28 06:02:25来源:
空心方阵每层有每一层的人数,每层有每一层的边数,相邻两层的层数差8,相邻两层的边数差2,这是空心方阵的特点。
空心方阵:
(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=中空方阵的人数。
或者是(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。
总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。
实心方阵:
(外层每边人数)2=总人数。
三层空心正方形阵。
将若干人或物依一定条件排成正方形(简称方阵),根据已知条件求总人数或总物数,这类问题就统称为方阵问题,三层中空方阵就是三层空心正方形阵。
解题技巧如下:
1.确定空心方阵的边长。
根据题目给出的条件或要求,确定空心方阵的边长。
2.绘制空心方阵的外框。
使用直尺和铅笔绘制一个边长为n的正方形作为方阵的外框。
3.确定空心方阵中空缺的位置。
根据题目给出的条件或要求,确定空心方阵中需要摆放数字的位置。
4.根据题目给出的要求,确定数字的摆放规律。
可以按照行、列、对角线等规律进行摆放。
5.依次填入数字。
从1开始,按照摆放规律将数字填入空缺的位置。
6.检查填入的数字是否满足题目要求。
检查每行、每列、每条对角线上的数字之和是否满足题目给出的条件。
7.如果填入的数字不满足题目要求,可以重新调整数字的摆放规律,或者从步骤4开始重新填入数字直至满足条件。
8.最后检查是否所有的空缺位置都填入了数字,并且满足了题目要求。
注意:
在解题过程中,要仔细阅读题目,理解题意,细心分析,按照步骤进行操作,遇到问题要思考解决方法。