什么是实数，什么不是实数（实数定义是什么）

什么是实数，什么不是实数？

实数在数学界指的是有理数和无理数的统称，其中有理数又包括整数和分数，分数也包含了有限小数和无限循环小数，而无理数就指的是无限不循环小数，这就是实数的范围。

虚数不是实数，虚数指的是含有字母i的数，虚数i的定义是i²=-1，凡是含有i的数字例如2i+5都不属于实数。

实数和虚数共同构成了复数的范畴。

实数定义是什么？

实数，是有理数和无理数的总称。

数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。

实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。

但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。

实数和虚数共同构成复数。

性质封闭性实数集R对加、减、乘、除（除数不

实数，是有理数和无理数的总称。

数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。

实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。

但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。

实数和虚数共同构成复数。

性质

封闭性

实数集R对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。

有序性

实数集是有序的，即任意两个实数a、b必定满足下列三个关系之一：

a<b,a=b,a>b。

传递性

实数大小具有传递性，即若a>b,b>c,则有a>c。

阿基米德性

实数具有阿基米德（Archimedes）性，即对任何a，b∈R，若b>a>0,则存在正整数n，使得na>b。

稠密性

实数集R具有稠密性，即两个不相等的实数之间必有另一个实数，既有有理数，也有无理数。