等比数列求和公式推导（关于等比数列求和公式推导的简单科普）

关于等比数列求和公式推导，有许多人不了解，那么下面来看看小花对等比数列求和公式推导的相关介绍。

等比数列求和公式推导

1、解;当q不等于1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)其中a1是第一项;q是公比;n是项数;推导过程如下:考虑太多项,不易逐一计算.鉴于等比数列公式:an=a1*q^(n-1)用"倍数抵消法"计算;Sn=a1+a2+a3+a4+...+a(n-1)+an(1)（1)式两侧同“*q”即q*Sn=a2+a3+a4+……+an+an*q(2)由(1)-(2)得(1-q)Sn=a1-a1*q^n所以求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q不等于1）;当q=1时。

2、Sn=a1+a1+……+a1=n*a1。

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