向量什么时候垂直（两个向量垂直，有什么公式）

向量什么时候垂直？

在高中数学教材中，规定两个非零向量的夹角为90度，则称这两个向量互相垂直，它的等价条件就是数量积等于零，即向量a垂直向量b等价于a•b=0，如果用坐标形式表示也等价于x1x2+y1y2=0。

两个向量垂直与两个向量平行（也叫共线）在坐标形式下很容易混淆，两个向量平行的充要条件为x1y2-x2y1=0。

另外注意，高中数学中不考虑零向量的垂直问题。

两个向量垂直，有什么公式？

a,b是两个向量：

a=（a1,a2）b=（b1,b2）；

a//b：

a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数；

a垂直b：

a1b1+a2b2=0。

向量的定义：

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

它可以形象化地表示为带箭头的线段。

箭头所指：

代表向量的方向；线段长度：

代表向量的大小。

与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

两个向量垂直，有什么公式？

a,b是两个向量：

a=（a1,a2）b=（b1,b2）；

a//b：

a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数；

a垂直b：

a1b1+a2b2=0。

向量的定义：

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

它可以形象化地表示为带箭头的线段。

箭头所指：

代表向量的方向；线段长度：

代表向量的大小。

与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

垂直向量的公式？

若向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),则向量垂直的公式为:x1x2+y1y2=0.如果两个向量是垂直的,这两个向量的坐标一定满足x1x2+y1y2=0.

两向量垂直的原理？

一、两个向量垂直，有垂直定理：

若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)

，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0

二、向量其他定理

1、向量共线定理

若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，，使

，若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)

，则有

，与平行概念相同。

平行于任何向量。

2、分解定理

平面向量分解定理：

如果

、

是同一平面内的两个不平行向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数

，使

，我们把不平行向量

、

叫做这一平面内所有向量的基底。

3、三点共线定理

已知o是ab所在直线外一点，若

,且

则a、b、c三点共线

向量垂直可以得出什么结论？

向量垂直可以得出它们的数积等于0

如果向量（a，b）→与（c，d）→垂直，则成立ac＋bd＝0