这一年高考数学(关于数学高考全国卷平均分的简述)

时间:2023-07-03 21:31:26来源:

提及这一年高考数学(关于数学高考全国卷平均分的简述)的相关内容,许多人不太了解,来看看小艳的介绍吧!

在高考数学历史上,有这样一个记录,全国平均分只有26分。

尽管当时满分是120分,但是就算换算成150分满分的试卷,平均分也只有32.5分。

这就是1984年全国卷的数学考试题。

那么这一年的试卷究竟有多神奇,为什么全国平均分如此之低?看了选择和填空部分(那时候不叫填空,不过只要求写出答案,和我们现在的填空题类似),你就明白了。

当时的选择题数量不像现在全国卷选择题那么多,只有5道选择题,但是每一道选择题都不是那么简单,要想从选择题部分轻易得到分数,那只能是异想天开。

1-3题,第1题,考察我们集合的知识点,要判断X与Y的关系,首先得搞清楚X与Y内的元素都有哪些。

我们可以对n和k取几个常见的值,然后得出一些元素,然后对比X、Y中的元素关系,最终就能得出结论。

第2题考察的是圆的一般方程。

如果大家记得一般方程对应的圆心坐标和半径的表达式的话,这道题会更节约时间一些。

如果实在记不住的话就得进行配方了。

题干中提到圆与x轴相切于原点,那么就说明圆心肯定在y轴上,利用这个信息,就能判断出G、E、F是否等于0,从而选出答案。

第3题,给出的是一个比较复杂的表达式。

我们首先要做的便是将表达式进行化简。

由于表达式中含有(-1)^n,所以我们需要针对n是奇数还是偶数进行讨论,如果n是偶数,那么表达式的结果就是0,而如果n是奇数,那么(-1)^n就等于-1。

简化以后就会遇到第二个问题,就是如何判断结果的奇偶性。

此时可以将(n^2-1)分解为(n1)(n-1)的形式,从而进行判断。

具体细节可以看我的解答,这儿就不再赘述了。

4-5题,第四题考察我们反三角函数的知识。

对于绝大多数考生而言,反三角函数都是比较薄弱的环节,因为考试中出现的频率不高,所以就没怎么引起重视。

首先要搞清楚每一种反三角函数的定义域和值域,以及他们之间的对应关系,在这基础上再进行这道题的解答就容易多了。

反之,如果这些基础知识你都忘了,那么只有蒙一个听天由命了。

第5题,已知θ是第二象限的角,我们能够很快得出θ/2在第一象限或者第三象限。

然后结合题中给出的表达式,便能判断出cosθ/2>sinθ/2,那么θ/2就只能在第三象限了。

通过这5道选择题,可以发现,当时的选择题没有明显的送分题,每个题想要得分都得经过一些思考。

再加上当时的教学环境和时代背景,所以全国平均分低也是能够理解。

填空题1-3题,第1题在解答时,要考虑两种情况。

这种陷阱在我们日常考试中也会出现,看似很简单的题,却因为自己的一时疏忽没有考虑全面,最后一分不得。

第2题,主要考察复合函数。

首先最外侧的对数函数在定义域内单调递减,要想整体单调递增,那么真数部分就得单调递减。

所以我们只需要去寻找这部分的递减区间就可以了。

不过这儿有一个细节,因为真数部分必须大于0,所以,x是不能等于-2的。

估计不少学子会栽在这个坑里。

第3题,三角函数知识的考察,难度不大,主要是二倍角公式的考察,在这儿也得提醒大家,一个数字对应的角度可不仅仅是一种哦。

4-6题,首先第4题,我自己在做的时候采取了最笨也是最实在的方法,就是把他们展开,因为次数只有3次,计算量也还能接受。

最终合并同类项找出常数项即可。

第5题考察极限的知识,重点是对表达式进行变形,利用当n趋近于无穷时,小于1的分数的n次幂等于0这个性质来得出最终结论。

其实,这个极限知识,大学高等数学也经常用到。

第6题,简单的排列组合题型,利用插空法就能快速得出答案。

总的来说,1984年的高考数学试题,如果从现在的角度去看可能不算是特别难。

但是也算不上容易。

由于当时刚恢复高考没几年,各方面改革的因素,外加上教育条件有限,所学习的知识也不尽全面,所以这套题对于当时那一代人而言确实算是比较难的。

所以最终全国平均分只有26分也是能够理解。

不知道大家看了这套创历史的高考数学题后,有什么感想呢?

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本文字数共计1911字,希望能对大家有所帮助。

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